[機構系列] 如何計算齒輪中心距

MEteam FRC

我們可以把兩個齧合的齒輪假想成兩個節圓相切,此時兩個齒輪的圓心距離就是兩節圓半徑相加,而節圓的半徑大小則是取決於齒輪的模數和齒數。

計算方式：節圓直徑 = 齒數 × 模數。

名詞解釋：

  1. 齧合：兩齒輪互相咬合
  2. 節圓：pitch circle
  3. 模數：module (m), 用來表示「齒」的大小,大小由節圓直徑和齒數決定
  4. 齒數：Tooth count, 齒輪上「齒」的數量

範例：

假設我們現在需要計算 45 齒的齒輪與 24 齒齒輪嚙合的中心距。

我們在 Andymark 網站(https://www.andymark.com/)上查詢到我們要用的齒
輪(關鍵字 Gear)，並在 Specification 尋找我們要的規格。

如果規格有提供 節圓直徑 (Pitch Diameter)

兩齒輪節圓直徑分別為 2.25in 與 1.2in，則 中心距 = ( 2.25 + 1.2 ) / 2 = 1.725 (in)

如果規格沒有提供節圓直徑

若是規格中沒有直接提供節圓直徑，我們亦可以利用：
節圓直徑 = 齒數 × 模數 = 齒數 / 徑節
得到節圓直徑。
故 24 齒齒輪之節圓直徑 = 45 / 20 = 2.25
及 45 齒齒輪之節圓直徑 = 24 / 20 = 1.2，則 中心距= ( 2.25 + 1.2 ) / 2 = 1.725 (in)